|
КАК ОБЪЯТЬ НЕОБЪЯТНОЕ?
Итак, любая из известных космологических
моделей, любые из лежащих в их основе
геометрий или используемые в них понятий и
формул описывают не целостный материальный
мир, а лишь определенные системы присущих
ему объективных отношений. Поэтому каждая
такая модель адекватно отражает систему
связей и отношений объективного мира, но ни
одна из этих моделей не может исчерпывать
богатства вечной и бесконечной Вселенной.
Главный же аргумент: почему ни одна из
космологических моделей не устанавливает
границ для бесконечного материального мира
-- заключается в следующем. Каждая такая
модель отображает и фиксирует определенные
пространственные (и временные) отношения, а
отношения в принципе не могут выступать в
виде материальных границ. Такие границы
присущи не отношениям, а находящимся в них
материальным элементам, для которых
пространственно-временная конечность (ограниченность)
является выражением самого их
существования. Космическое всеединство
мира неотвратимо предполагает
бесконечность Вселенной. По-прежнему
остаются актуальными слова Циолковского:
"Некоторые вообще отрицают
бесконечность. Но ведь одно из двух:
конечность или бесконечность. Среднего
мнения быть не может. Ограниченность
никакой величины допустить нельзя. Значит,
остается признать только одно --
бесконечность"*. Рассогласованность
взглядов на бесконечность между философией
и естественно-математическими науками
началась давно. Еще Г. Кантор совершенно
справедливо отмечал: "Я считаю, что
метафизика и математика по праву должны
находится во взаимосвязи и что в периоды их
решающих успехов они находятся в братском
единении. Затем, как показывала история до
сих пор, к несчастью, между ними, обычно
очень скоро, начинается ссора, которая
длится в течение ряда поколений и которая
может разрастись до того, что враждующие
братия уже не знают да и не хотят знать, что
они всем обязаны друг другу"**. Критерии,
отличающие научно-космистский подход к
пониманию бесконечности от естественно-математического,
очень просты. Во-первых, научный космизм
рассматривает действительную
бесконечность действительного
материального мира, а в современных
естественно-математических науках
конструируются различные абстрактные
модели. Во-вторых, теоретическая и
прикладная математика (включая и
приложение математики к физике и
космологии) анализирует бесконечность как
отношение (численное, множественное,
пространственное); космическая философия
же рассматривает бесконечность с точки
зрения единственности, уникальности
Вселенной: за ее пределами не существует
никакой иной, нематериальной среды, а
поэтому и не существует никакого предела,
она бесконечна. * Циолковский К.Э. Монизм
Вселенной // Очерки о Вселенной. М., 1992. С. 146. **
Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С.
246. Так как отношения -- и внешние, и
внутренние -- по природе своей не могут быть
бесконечными, их неисчерпаемое
многообразие проявляется в форме
неограниченности, которая и лежит в основе
математических понятий безграничности.
Парадоксальность математической
бесконечности заключается в том, что она, по
словам Ф. Энгельса, "заражена конечностью".
"Дурная бесконечность", -- назвал ее
Гегель. "Ты нашел не беспредельность, но
расширенный предел"*, -- писал о подобной
бесконечности К.С. Аксаков, как и все
славянофилы, испытавший влияние Гегеля и
Шеллинга. "Расширенный предел" -- вот
истинный смысл почти всех математических
бесконечностей. Именно такими оконеченными
бесконечностями являются натуральный ряд
чисел от нуля до плюс-минус бесконечности,
бесконечно большая и бесконечно малая
величины, бесконечности, возникшие в
результате математических преобразований,
и т.д. Несколько в ином смысле понимается
бесконечность в теории множеств: элементы
множества находятся во внутренних
отношениях друг к другу, зато допускается
неограниченное количество самых
бесконечных множеств. Действительная же
бесконечность материального мира одна, ибо
единственна Вселенная (двух бесконечных
Вселенных быть не может). Гносеологический
анализ показывает: объективным аналогом
математических понятий бесконечного
являются те непрерывные процессы,
совершающиеся в действительности, у
которых отсутствует не конец как таковой, а
завершенность, законченность, последняя
точка. При этом в понятиях математической
бесконечности находит отражение как
возможность (осуществимость) постоянного и
непрерывного отодвигания границы, предела,
конца -- так и невозможность (неосуществимость)
наступления такого момента, когда бы
завершился процесс счета, измерения,
преобразования. Первый акцент сделан, к
примеру, в понятиях актуального
бесконечного множества или потенциальной
осуществимости при анализе бесконечно
малых величин. Примером второго акцента
может служить понятие неограниченности в
геометрии Б. Римана, оказавшего влияние на
развитие современной космологии. Отсюда
понятно то место, которое занимает
неограниченность в различных, почти
взаимоисключающих друг друга моделях
Вселенной. Но отсюда же становится
совершенно ясным, что такая
неограниченность не имеет ничего общего с
действительной космической бесконечностью,
за исключением того, что отображает ее
строго определенные аспекты. Проецировать
же заведомо оконеченную, "зараженную
конечностью" математическую модель на
целостную Вселенную если и допустимо, то
лишь при четком осознании частичности
охватываемого ею Космоса или отдельных его
фрагментов. Зато уж совсем недопустимо
подгонять природу как целое под какую
угодно сверхоригинальную математическую
модель. С точки зрения космистского подхода
не подлежит сомнению, что: никакая модель
Вселенной не в состоянии отобразить всего
неисчерпаемого богатства и многообразия
Макрокосмоса в его движении и развитии;
математика как сугубо абстрактная и
односторонняя наука (односторонняя,
поскольку она описывает исключительно
количественные, включая и пространственные,
отношения, абстрагируясь от качественности
и материальности) не может предписывать
материальному миру, каким он должен быть;
никакие частно-научные теории не могут "запретить"
существование Большого Космоса, его
материальное единство и развитие,
бесконечность и бытийность в пространстве
и во времени. Сила математики и других
частных наук не в противостоянии
выработанному на протяжении тысячелетий
космически-целостному видению мира, а в
единении с ним. Уже упоминавшийся известный
американский математик М. Клайн отмечает,
что математики с досадой и огорчением
обнаружили, что несколько различных
геометрий одинаково хорошо согласуются с
наблюдательными данными о структуре
пространства. Но эти геометрии
противоречили одна другой -- следовательно,
все они не могли быть одновременно
истинными. Между тем "математики
настолько уверовали в бесспорность своих
результатов, что в погоне за иллюзорными
истинами стали поступаться строгостью
рассуждений. Но когда математика перестала
быть сводом незыблемых истин, это
поколебало уверенность математиков в
безукоризненности их теории. Тогда им
пришлось взяться за пересмотр своих
достижений, и тут они, к своему ужасу,
обнаружили, что логика в математике совсем
не так уж тверда, как думали их
предшественники"*. Отдавая предпочтение
русскому космизму, вовсе не следует
односторонне противопоставлять его
натурфилософским течениям западной мысли.
Просто на данном этапе развития науки
отсутствие апробированной методологии и
выверенности мировоззрения привело многие
фундаментальные направления
естествознания, в частности космологию, к
тупиковой ситуации. Вместе с тем именно в
русском космизме, изначально
основывавшемся на фундаментальных выводах
тысячелетней науки и философии,
сформировался и окреп, неоднократно
подтвердив свою жизнеспособность на
практике, научный подход, опирающийся на
систему теоретических и эмпирических
методов, а также на творческую интуицию. Он
действительно позволяет преодолеть
образовавшиеся естественно-научные заторы
и достичь новых рубежей. Концепция
монистического Всеединства, включающая и
пространственно-временное единство бытия,
дает практическую возможность правильно
истолковать наиболее трудные вопросы науки
и определить нетривиальные пути ее
дальнейшего развития. Если широкое
обобщение всей совокупности научных и
практических данных позволило космистской
философии прийти к выводу о единственности
и бесконечности Вселенной, то исследование
самого познания по мере развития и
обогащения философской теории давало
возможность определить, с какой глубиной
понятие о бесконечном отражает объективно-реальную
бесконечность. В литературе иногда
высказываются сомнения относительно
правомочности собственно философского
аспекта в познании бесконечности.
Существует, к примеру, мнение, что философия,
дескать, призвана изучать не реальную
бесконечность материи, а лишь процесс
исследования ее другими науками*. Согласно
этой точке зрения, только частные науки --
математика, физика, космология --
компетентны в исследовании проблемы
бесконечности, а дело философии
анализировать развитие понятий,
выработанных в рамках физико-математических
наук; философская категория бесконечности
вообще является якобы абстракцией от
абстракций математических бесконечностей.
Между тем в понимании бесконечности
имеется совершенно определенный
космистско-философский подход,
отличающийся от подходов математического,
физического, космологического и т.п. и
вытекающий из принципа монистического
Всеединства. В развитии учения о
бесконечности философский космизм всегда
исходил из реальной бесконечности,
присущей объективному миру. В
противоположность этому в физико-математических
науках в большинстве случаев сначала
разрабатывалась теория, а затем давалась ее
интерпретация применительно к
материальной действительности. В
результате некоторых интерпретаций
получалось, что не понятие выводилось из
действительности, а напротив,
действительность подводилась под
сконструированное понятие бесконечности.
Как бы ни продвигалась исследовательская
мысль -- от материи к теоретическим
обобщениям или же от абстрактных моделей к
их космистской интерпретации -- объективная
реальность остается альфой и омегой
научного познания, устремленного в
неизведанные глубины Космоса.
|
